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矩形，在几何中，矩形定义为有一个角是直角的平行四边形，即正方形和长方形。

在四边形中，四边相等且四个角是直角的，叫做正方形。

在四边形中，角是直角，但对边等长，叫做长方形。

──欧几里得《几何原本》

从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是四个边都等长的矩形，它的四个边都是等长的。

对于长方形两对相对的边，我们称横边为长，竖边为宽。长方形的面积是长和宽的乘积；用符号表示就是：A = lw。例如，一个长方形的长是5米，宽是4米，那么面积为20平方米。

在微积分中，黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的极限。

定义

至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形。

性质

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）具有不稳定性（易变形）。

判定

1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）
2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
3. 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
4. 3个角是直角的四边形是矩形。

相关公式

• 面积：S=ab(注:a为长，b为宽)

• 周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)

黄金矩形

宽与长的比约为0.618的矩形叫做黄金矩形。

黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

图形学

"矩形必须一组对边与x轴平行，另一组对边与y轴平行。不满足此条件的几何学矩形在计算机图形学上视作一般四边形。"

视频

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