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《数理金融基准分析法》，[澳] 普拉滕，[澳] 西斯 著，陈代云 译，出版社： 格致出版社。
随着科学技术日新月异地发展，传播知识信息手段[1]，除了书籍、报刊外，其他工具也逐渐产生和发展起来。但书籍的作用，是其他传播工具或手段所不能代替的。在当代，无论是中国，还是其他国家，书籍仍然是促进社会政治、经济、文化发展必不可少的重要传播工具[2]。
内容简介
《数理金融基准分析法》是由埃克哈德·普拉滕和大卫·西斯合著的《数理金融基准分析法》，分两个部分。第一部分介绍了概率理论、统计学、随机微积分以及带跳跃的随机微分方程中的一些必要工具。第二部分专门介绍了基准分析法的金融建模。这一部分对衍生工具的真实世界定价与对冲的多种数量方法进行了解释。其应用的一般性框架可以增进读者对随机波动率本质的了解。 《数理金融基准分析法》适用于数量分析师、研究生以及金融、经济和保险领域的从业人士。它旨在为具有一定数学或数量背景的读者提供一个自成体系、容易理解但又具有数学意义上的严谨性的数理金融入门读物。最后，我们相信本书通过对基准分析法的威力和广泛适用性的描述将激起读者们对基准分析法的浓厚兴趣。
目录
1概率论预备知识
1.1离散随机变量及其分布
1.2连续随机变量及其分布
1.3随机变量的矩
1.4联合分布及随机向量
1.5Copulas(*)
练习
2统计方法
2.1极限定理
2.2置信区间
2.3估计方法
2.4最大似然估计
2.5正态方差混合(NormalVarianceMixture)模型
2.6指数的对数收益率分布
2.7随机序列的收敛性
练习
3随机过程建模
3.1随机过程介绍
3.2常用随机过程类型
3.3离散时间马尔可夫链
3.4?续时间马尔可夫链
3.5泊松过程
3.6莱维(Levy)过程
3.7保险风险建模(*)
练习
4扩散过程
4.1连续马尔可夫过程
4.2一些关于连续马尔可夫过程的例子
4.3扩散过程
4.4Kolmogorov方程
4.5具有平稳密度的扩散过程
4.6多维扩散过程(*)
练习
5鞅和随机积分
5.1鞅
5.2二次变分与共变
5.3交易利得的随机积分形式
5.4维纳过程的伊藤积分
5.5半鞅的随机积分(*)
练习
6伊藤公式
6.1随机链式法则
6.2多元伊藤公式
6.3伊藤公式的应用
6.4伊藤公式的推广
6.5莱维定理(*)
6.6伊藤公式的一个证明(*)
练习
7随机微分方程
7.1随机微分方程的解
7.2带有可加噪声的线性随机微分方程
7.3带有可乘噪声的线性随机微分方程
7.4向量随机微分方程
7.5构造随机微分方程的显式解
7.6跳跃扩散(*)
7.7存在性与唯一性(*)
7.8随机微分方程的马尔可夫解(*)
练习
8期权定价简介
8.1期权
8.2期权与Black—Scholes模型
8.3Black—Scholes公式
8.4欧式认购期权的敏感性分析
8.5欧式认沽期权
8.6模拟对冲
8.7平方贝塞尔过程
练习
9资产定价的不同方法
9.1真实世界定价
9.2精算定价
9.3资本资产定价模型
9.4风险中性定价
9.5Girsanov转换和贝叶斯法则(*)
9.6改变计价物(*)
9.7Feynman-Kac公式(*)
练习
10连续金融市场
10.1基本证券账户和组合
10.2增长最优组合
10.3上鞅的特征
10.4真实世界定价
10.5最佳表现组合GOP
10.6CFM扣的分散化组合
练习
11组合优化
11.1局部最优组合
11.2市场组合与GOP
11.3期望效用最大化
11.4不可复制的支付的定价问题
11.5对冲
练习
12随机波动率建模
12.1随机波动率
12.2修正CEV模型
12.3局部波动率模型
12.4随机波动率模型
练习
13最小市场模型
13.1波动率和漂移率的参数化
13.2典型最小市场模型
13.3MMM下的衍生证券
13.4带随机缩放参数的MMM(*)
练习
14市场中的事件风险
14.1跳跃扩散市场
14.2分散化组合
14.3均值一方差组合优化
14.4两市?模型的真实世界定价
练习
15数值方法
15.1随机数产生
15.2情景模拟
15.3经典蒙特卡洛方法
15.4SDEs的蒙特卡洛模拟
15.5SDEs泛函的方差缩减
15.6树方法
15.7有限差分法
练习
16练习答案
参考文献
参考文献
- ↑ 涨知识：古人用什么方法传递信息？，搜狐，2017-04-03
- ↑ 书究竟有何用？，搜狐，2017-07-18