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《數理金融基準分析法》，[澳] 普拉滕，[澳] 西斯 著，陳代雲 譯，出版社： 格致出版社。
隨着科學技術日新月異地發展，傳播知識信息手段[1]，除了書籍、報刊外，其他工具也逐漸產生和發展起來。但書籍的作用，是其他傳播工具或手段所不能代替的。在當代，無論是中國，還是其他國家，書籍仍然是促進社會政治、經濟、文化發展必不可少的重要傳播工具[2]。
內容簡介
《數理金融基準分析法》是由埃克哈德·普拉滕和大衛·西斯合著的《數理金融基準分析法》，分兩個部分。第一部分介紹了概率理論、統計學、隨機微積分以及帶跳躍的隨機微分方程中的一些必要工具。第二部分專門介紹了基準分析法的金融建模。這一部分對衍生工具的真實世界定價與對沖的多種數量方法進行了解釋。其應用的一般性框架可以增進讀者對隨機波動率本質的了解。 《數理金融基準分析法》適用於數量分析師、研究生以及金融、經濟和保險領域的從業人士。它旨在為具有一定數學或數量背景的讀者提供一個自成體系、容易理解但又具有數學意義上的嚴謹性的數理金融入門讀物。最後，我們相信本書通過對基準分析法的威力和廣泛適用性的描述將激起讀者們對基準分析法的濃厚興趣。
目錄
1概率論預備知識
1.1離散隨機變量及其分布
1.2連續隨機變量及其分布
1.3隨機變量的矩
1.4聯合分布及隨機向量
1.5Copulas(*)
練習
2統計方法
2.1極限定理
2.2置信區間
2.3估計方法
2.4最大似然估計
2.5正態方差混合(NormalVarianceMixture)模型
2.6指數的對數收益率分布
2.7隨機序列的收斂性
練習
3隨機過程建模
3.1隨機過程介紹
3.2常用隨機過程類型
3.3離散時間馬爾可夫鏈
3.4?續時間馬爾可夫鏈
3.5泊松過程
3.6萊維(Levy)過程
3.7保險風險建模(*)
練習
4擴散過程
4.1連續馬爾可夫過程
4.2一些關於連續馬爾可夫過程的例子
4.3擴散過程
4.4Kolmogorov方程
4.5具有平穩密度的擴散過程
4.6多維擴散過程(*)
練習
5鞅和隨機積分
5.1鞅
5.2二次變分與共變
5.3交易利得的隨機積分形式
5.4維納過程的伊藤積分
5.5半鞅的隨機積分(*)
練習
6伊藤公式
6.1隨機鏈式法則
6.2多元伊藤公式
6.3伊藤公式的應用
6.4伊藤公式的推廣
6.5萊維定理(*)
6.6伊藤公式的一個證明(*)
練習
7隨機微分方程
7.1隨機微分方程的解
7.2帶有可加噪聲的線性隨機微分方程
7.3帶有可乘噪聲的線性隨機微分方程
7.4向量隨機微分方程
7.5構造隨機微分方程的顯式解
7.6跳躍擴散(*)
7.7存在性與唯一性(*)
7.8隨機微分方程的馬爾可夫解(*)
練習
8期權定價簡介
8.1期權
8.2期權與Black—Scholes模型
8.3Black—Scholes公式
8.4歐式認購期權的敏感性分析
8.5歐式認沽期權
8.6模擬對沖
8.7平方貝塞爾過程
練習
9資產定價的不同方法
9.1真實世界定價
9.2精算定價
9.3資本資產定價模型
9.4風險中性定價
9.5Girsanov轉換和貝葉斯法則(*)
9.6改變計價物(*)
9.7Feynman-Kac公式(*)
練習
10連續金融市場
10.1基本證券賬戶和組合
10.2增長最優組合
10.3上鞅的特徵
10.4真實世界定價
10.5最佳表現組合GOP
10.6CFM扣的分散化組合
練習
11組合優化
11.1局部最優組合
11.2市場組合與GOP
11.3期望效用最大化
11.4不可複製的支付的定價問題
11.5對沖
練習
12隨機波動率建模
12.1隨機波動率
12.2修正CEV模型
12.3局部波動率模型
12.4隨機波動率模型
練習
13最小市場模型
13.1波動率和漂移率的參數化
13.2典型最小市場模型
13.3MMM下的衍生證券
13.4帶隨機縮放參數的MMM(*)
練習
14市場中的事件風險
14.1跳躍擴散市場
14.2分散化組合
14.3均值一方差組合優化
14.4兩市?模型的真實世界定價
練習
15數值方法
15.1隨機數產生
15.2情景模擬
15.3經典蒙特卡洛方法
15.4SDEs的蒙特卡洛模擬
15.5SDEs泛函的方差縮減
15.6樹方法
15.7有限差分法
練習
16練習答案
參考文獻
參考文獻
- ↑ 漲知識：古人用什麼方法傳遞信息？，搜狐，2017-04-03
- ↑ 書究竟有何用？，搜狐，2017-07-18