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橢圓軌道天文學天體力學是軌道離心率小於1的開普勒軌道,包括特別的離心率為零的圓軌道。在嚴格的意義上,它是一個離心率大於0且小於1(因此不包括圓軌道)的開普勒軌道。在更廣泛的意義上,它是一個包括負能量的開普勒軌道,這包括軌道離心率等於1的徑向橢圓軌道(拋物線軌道)。

有着負能量的兩個天體,在重力的二體問題遵循相似的橢圓軌道,有着相同的軌道周期,圍繞着彼此的質心。同樣的,一個天體的位置相對於另一個天體也遵循着橢圓軌道。

橢圓軌道的例子包括:赫曼轉移軌道[1]莫尼亞軌道和騰卓軌道(tundra orbit)。

軌道參數

在給定的任何時間,天體在軌道上相對於中心天體的狀態,包括位置速度,都可以由三維笛卡爾坐標[2]定義位置(天體位置由x、y、和z定義)和相似的笛卡爾分量來定義速度。這套由六個變數以及時間,被稱為軌道狀態向量。只要再給出兩個天體的質量,軌道就可以完全確定。兩種最普遍的狀態是有六個自由度的橢圓和雙曲線軌道;特殊的情況是有較少自由度的圓形拋物線的軌道。

因為六個變數都絕對需要使用上才能完整表示橢圓軌道,因此所有的軌道元素組合都明確的含有這六個元素。另一組常用的六個參數軌道根數

太陽系

太陽系行星小行星、多數的彗星、和一些太空垃圾的碎片都以接近橢圓的軌道環繞着太陽。嚴格的說,兩個天體都以橢圓軌道繞着共同的焦點,其中一個焦點會接近質量較大的天體,而質量越大就會越接近。但當其中一個的規模比另一個大了許多,例如太陽相對於地球,焦點會進入大天體的內部,因而就會說小的天體繞着大天體運轉。下面的圖顯示行星、矮行星哈雷彗星遠日點和橢圓軌道離心率的變化。與太陽距離較近的天體,以較寬的棒顯示較大的離心率。注意地球金星的離心率幾乎為零,相較之下哈雷彗星和鬩神星則有很大的離心率。

視頻

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參考文獻

  1. 霍曼轉移軌道,愛航天網,2015-7-21
  2. 笛卡爾坐標和極坐標系,搜狐視頻