结构可靠性分析与优化设计的非概率集合理论

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《结构可靠性分析与优化设计的非概率集合理论》，王晓军，王磊，邱志平 著，出版社： 科学出版社。

科学出版社是由中国科学院编译局与1930年创建的龙门联合书局于1954年8月合并成立的；目前公司年出版新书3000多种，期刊500多种，形成了以科学（S）、技术（T）、医学（M）、教育（E）、人文社科（H）为主要出版领域的业务架构。

目录

• 内容简介
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内容简介

本书重点论述了贫信息、少数据情况下结构不确定性分析与可靠性优化设计的非概率集合理论及其在航空航天等工程领域中的应用。

全书共三篇。第一篇针对影响结构安全的不确定性参数贫信息、少数据情况，介绍了有限测量数据下的非概率定量化方法，并将定量化结果应用到桁架、梁板等实际工程结构的不确定性传播分析中，给出了结构响应的区间估计。第二篇以非概率集合理论为基础，提出了多种可靠性模型和度量指标，可以有效地解决复杂不确定性（非概率、多源、时变）环境下航空航天典型结构及系统的安全性评估问题。第三篇将所提出的可靠性度量指标应用到结构不确定性优化问题中，分别构建了面向时不变结构和时变结构（拟建结构和在役结构）的可靠性设计模型，并分析了与传统安全系数设计的相容性问题。

目录

前言

第1章绪论1

1.1工程背景及意义1

1.2不确定性定量化与传播分析方法研究现状2

1.2.1多源不确定性辨识与度量方法2

1.2.2不确定性传播分析方法3

1.3结构可靠性分析方法研究现状4

1.3.1概率可靠性模型5

1.3.2模糊可靠性模型5

1.3.3非概率可靠性模型6

1.3.4混合可靠性模型6

1.3.5时变可靠性模型7

1.4结构可靠性优化设计方法研究现状8

1.4.1时不变可靠性优化设计模型8

1.4.2时变可靠性优化设计模型9

1.5本书研究内容10

第一篇有限样本条件下结构不确定性的非概率定量化及传播分析方法

第2章基于模糊扩展不确定度的定量化及传播分析15

2.1引言15

2.2基于扩展不确定度的模糊估计方法16

2.2.1区间数定义16

2.2.2模糊期望和离散区间的计算过程17

2.2.3基于测量数据的不确定性定量化分析21

2.3基于模糊评价区间的结构不确定性传播分析21

2.3.1静态响应分析21

2.3.2动态响应分析22

2.4数值算例23

2.4.1不确定性定量化算例24

2.4.2不确定性传播算例30

2.5本章小结35

第3章基于灰度理论和信息熵理论的定量化及传播分析36

3.1引言36

3.2基于灰度理论的不确定变量区间估计37

3.3基于平均信息熵理论的不确定变量区间估计38

3.4数值算例41

3.4.1不确定性定量化分析42

3.4.2不确定性传播分析43

3.4.3不确定区间响应与名义响应结果的相容性分析44

3.5本章小结45

第4章基于最小参数区间集的定量化及传播分析46

4.1引言46

4.2问题描述47

4.2.1基于试验数据的最小体积参数集47

4.2.2优化算法分析48

4.3基于最小参数区间集的不确定结构分析50

4.4数值算例51

4.4.1一个简单的平面桁架问题51

4.4.2复合材料层合板结构屈曲问题55

4.5本章小结58

第二篇面向多源不确定性的结构可靠性分析理论与方法

第5章基于非概率区间模型的结构可靠性分析63

5.1引言63

5.2应力-强度非概率集合干涉模型64

5.3结构非概率区间可靠性的度量65

5.4结构非概率区间可靠性模型与概率可靠性模型的相容性68

5.5结构系统的非概率集合可靠性分析69

5.6数值算例71

5.6.1三元线性结构功能函数和二元非线性结构功能函数71

5.6.2机翼颤振可靠性分析73

5.6.3一个简单的二元系统76

5.6.414杆桁架系统可靠性评估77

5.7本章小结79

第6章基于非概率凸模型的结构可靠性分析81

6.1引言81

6.2问题描述81

6.3基于凸模型的结构非概率可靠性度量82

6.4凸模型方法与区间分析方法的比较86

6.5凸模型与概率模型的相容性分析89

6.6从概率模型到凸模型的过渡91

6.6.1一元随机模型分析92

6.6.2二元随机模型分析93

6.7数值算例94

6.7.1一个简单的数学算例94

6.7.2悬臂梁结构的可靠性分析97

6.8本章小结99

第7章几种结构非概率可靠性模型的比较研究100

7.1引言100

7.2四种非概率可靠性模型的内涵100

7.2.1最短距离法100

7.2.2构造函数法101

7.2.3体积法102

7.2.4容差法102

7.3线性功能函数下四种非概率可靠性模型的指标求解103

7.4非线性条件下四种非概率可靠性方法的适用性105

7.5四种非概率可靠性度量方法的优劣性比较106

7.6数值算例107

7.6.1四元线性结构功能函数形式107

7.6.2二元非线性结构功能函数形式108

7.7本章小结109

第8章多源不确定性结构的混合可靠性分析110

8.1引言110

8.2经典的单源可靠性分析方法111

8.2.1概率可靠性模型111

8.2.2模糊随机可靠性模型112

8.3基于凸模型理论的混合可靠性分析112

8.3.1凸模型-随机模型混合下的可靠性度量方法112

8.3.2凸模型-模糊随机模型混合下的可靠性度量方法115

8.3.3凸模型-区间模型混合下的可靠性度量方法115

8.3.4四种不确定性共存下的可靠性度量方法120

8.4数值算例121

8.4.1悬臂梁结构的静强度问题121

8.4.2复合材料层合壳结构的屈曲失效问题123

8.5本章小结126

第9章基于非概率区间过程的结构时变可靠性分析127

9.1引言127

9.2概率理论框架下时变可靠性的基本内涵和度量方法128

9.2.1基本内涵128

9.2.2度量方法128

9.3非概率时变区间过程模型130

9.3.1内涵与定义130

9.3.2特征参数的定义与数学表达131

9.4基于非概率区间过程的时变可靠性评估134

9.4.1极限状态函数的区间过程表征134

9.4.2首次穿越失效机制在非概率时变可靠性评估中的应用136

9.4.3基于Monte-Carlo模拟的数值验证139

9.5数值算例140

9.5.1空间梁-板框架结构140

9.5.2复合材料层合结构的首层失效问题144

9.6本章小结148

第10章基于非概率凸模型过程的结构时变可靠性分析149

10.1引言149

10.2非概率凸模型过程的内涵及特征参数表达150

10.3极限状态函数的凸模型过程表征152

10.4基于非概率凸模型过程的时变可靠性评估153

10.5数值算例157

10.5.1悬臂梁结构157

10.5.210杆桁架结构159

10.5.3船用螺旋桨结构163

10.5.4结果分析与讨论165

10.6本章小结166

第三篇复杂不确定性环境下的结构可靠性优化设计方法

第11章多源不确定性结构的混合可靠性优化169

11.1引言169

11.2问题描述170

11.2.1优化模型的构建170

11.2.2混合可靠性优化设计的高效求解172

11.3可靠度与安全系数在优化设计中的相容性173

11.4数值算例175

11.4.1悬臂梁结构175

11.4.210杆桁架结构178

11.5本章小结180

第12章时变不确定性结构的非概率可靠性优化182

12.1引言182

12.2拟建结构的时变可靠性设计183

12.2.1优化模型的构建183

12.2.2时变可靠性优化与时点可靠性优化的比较184

12.3在役结构的…优维护加固决策185

12.4数值算例186

12.4.1含边裂纹有限矩形板结构的减重设计187

12.4.2复合材料层合板结构的…优维护189

12.5本章小结191

参考文献192

附录A203

附录B207