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《結構可靠性分析與優化設計的非概率集合理論》，王曉軍，王磊，邱志平 著，出版社： 科學出版社。

科學出版社是由中國科學院編譯局與1930年創建的龍門聯合書局於1954年8月合併成立的；目前公司年出版新書3000多種，期刊500多種，形成了以科學（S）、技術（T）、醫學（M）、教育（E）、人文社科（H）為主要出版領域的業務架構。

內容簡介

本書重點論述了貧信息、少數據情況下結構不確定性分析與可靠性優化設計的非概率集合理論及其在航空航天等工程領域中的應用。

全書共三篇。第一篇針對影響結構安全的不確定性參數貧信息、少數據情況，介紹了有限測量數據下的非概率定量化方法，並將定量化結果應用到桁架、梁板等實際工程結構的不確定性傳播分析中，給出了結構響應的區間估計。第二篇以非概率集合理論為基礎，提出了多種可靠性模型和度量指標，可以有效地解決複雜不確定性（非概率、多源、時變）環境下航空航天典型結構及系統的安全性評估問題。第三篇將所提出的可靠性度量指標應用到結構不確定性優化問題中，分別構建了面向時不變結構和時變結構（擬建結構和在役結構）的可靠性設計模型，並分析了與傳統安全係數設計的相容性問題。

目錄

前言

第1章緒論1

1.1工程背景及意義1

1.2不確定性定量化與傳播分析方法研究現狀2

1.2.1多源不確定性辨識與度量方法2

1.2.2不確定性傳播分析方法3

1.3結構可靠性分析方法研究現狀4

1.3.1概率可靠性模型5

1.3.2模糊可靠性模型5

1.3.3非概率可靠性模型6

1.3.4混合可靠性模型6

1.3.5時變可靠性模型7

1.4結構可靠性優化設計方法研究現狀8

1.4.1時不變可靠性優化設計模型8

1.4.2時變可靠性優化設計模型9

1.5本書研究內容10

第一篇有限樣本條件下結構不確定性的非概率定量化及傳播分析方法

第2章基於模糊擴展不確定度的定量化及傳播分析15

2.1引言15

2.2基於擴展不確定度的模糊估計方法16

2.2.1區間數定義16

2.2.2模糊期望和離散區間的計算過程17

2.2.3基於測量數據的不確定性定量化分析21

2.3基於模糊評價區間的結構不確定性傳播分析21

2.3.1靜態響應分析21

2.3.2動態響應分析22

2.4數值算例23

2.4.1不確定性定量化算例24

2.4.2不確定性傳播算例30

2.5本章小結35

第3章基於灰度理論和信息熵理論的定量化及傳播分析36

3.1引言36

3.2基於灰度理論的不確定變量區間估計37

3.3基於平均信息熵理論的不確定變量區間估計38

3.4數值算例41

3.4.1不確定性定量化分析42

3.4.2不確定性傳播分析43

3.4.3不確定區間響應與名義響應結果的相容性分析44

3.5本章小結45

第4章基於最小參數區間集的定量化及傳播分析46

4.1引言46

4.2問題描述47

4.2.1基於試驗數據的最小體積參數集47

4.2.2優化算法分析48

4.3基於最小參數區間集的不確定結構分析50

4.4數值算例51

4.4.1一個簡單的平面桁架問題51

4.4.2複合材料層合板結構屈曲問題55

4.5本章小結58

第二篇面向多源不確定性的結構可靠性分析理論與方法

第5章基於非概率區間模型的結構可靠性分析63

5.1引言63

5.2應力-強度非概率集合干涉模型64

5.3結構非概率區間可靠性的度量65

5.4結構非概率區間可靠性模型與概率可靠性模型的相容性68

5.5結構系統的非概率集合可靠性分析69

5.6數值算例71

5.6.1三元線性結構功能函數和二元非線性結構功能函數71

5.6.2機翼顫振可靠性分析73

5.6.3一個簡單的二元系統76

5.6.414杆桁架系統可靠性評估77

5.7本章小結79

第6章基於非概率凸模型的結構可靠性分析81

6.1引言81

6.2問題描述81

6.3基於凸模型的結構非概率可靠性度量82

6.4凸模型方法與區間分析方法的比較86

6.5凸模型與概率模型的相容性分析89

6.6從概率模型到凸模型的過渡91

6.6.1一元隨機模型分析92

6.6.2二元隨機模型分析93

6.7數值算例94

6.7.1一個簡單的數學算例94

6.7.2懸臂樑結構的可靠性分析97

6.8本章小結99

第7章幾種結構非概率可靠性模型的比較研究100

7.1引言100

7.2四種非概率可靠性模型的內涵100

7.2.1最短距離法100

7.2.2構造函數法101

7.2.3體積法102

7.2.4容差法102

7.3線性功能函數下四種非概率可靠性模型的指標求解103

7.4非線性條件下四種非概率可靠性方法的適用性105

7.5四種非概率可靠性度量方法的優劣性比較106

7.6數值算例107

7.6.1四元線性結構功能函數形式107

7.6.2二元非線性結構功能函數形式108

7.7本章小結109

第8章多源不確定性結構的混合可靠性分析110

8.1引言110

8.2經典的單源可靠性分析方法111

8.2.1概率可靠性模型111

8.2.2模糊隨機可靠性模型112

8.3基於凸模型理論的混合可靠性分析112

8.3.1凸模型-隨機模型混合下的可靠性度量方法112

8.3.2凸模型-模糊隨機模型混合下的可靠性度量方法115

8.3.3凸模型-區間模型混合下的可靠性度量方法115

8.3.4四種不確定性共存下的可靠性度量方法120

8.4數值算例121

8.4.1懸臂樑結構的靜強度問題121

8.4.2複合材料層合殼結構的屈曲失效問題123

8.5本章小結126

第9章基於非概率區間過程的結構時變可靠性分析127

9.1引言127

9.2概率理論框架下時變可靠性的基本內涵和度量方法128

9.2.1基本內涵128

9.2.2度量方法128

9.3非概率時變區間過程模型130

9.3.1內涵與定義130

9.3.2特徵參數的定義與數學表達131

9.4基於非概率區間過程的時變可靠性評估134

9.4.1極限狀態函數的區間過程表徵134

9.4.2首次穿越失效機制在非概率時變可靠性評估中的應用136

9.4.3基於Monte-Carlo模擬的數值驗證139

9.5數值算例140

9.5.1空間梁-板框架結構140

9.5.2複合材料層合結構的首層失效問題144

9.6本章小結148

第10章基於非概率凸模型過程的結構時變可靠性分析149

10.1引言149

10.2非概率凸模型過程的內涵及特徵參數表達150

10.3極限狀態函數的凸模型過程表徵152

10.4基於非概率凸模型過程的時變可靠性評估153

10.5數值算例157

10.5.1懸臂樑結構157

10.5.210杆桁架結構159

10.5.3船用螺旋槳結構163

10.5.4結果分析與討論165

10.6本章小結166

第三篇複雜不確定性環境下的結構可靠性優化設計方法

第11章多源不確定性結構的混合可靠性優化169

11.1引言169

11.2問題描述170

11.2.1優化模型的構建170

11.2.2混合可靠性優化設計的高效求解172

11.3可靠度與安全係數在優化設計中的相容性173

11.4數值算例175

11.4.1懸臂樑結構175

11.4.210杆桁架結構178

11.5本章小結180

第12章時變不確定性結構的非概率可靠性優化182

12.1引言182

12.2擬建結構的時變可靠性設計183

12.2.1優化模型的構建183

12.2.2時變可靠性優化與時點可靠性優化的比較184

12.3在役結構的…優維護加固決策185

12.4數值算例186

12.4.1含邊裂紋有限矩形板結構的減重設計187

12.4.2複合材料層合板結構的…優維護189

12.5本章小結191

參考文獻192

附錄A203

附錄B207