代數幾何引論

代數幾何引論

來自 孔夫子舊書網 的圖片

書名 ：代數幾何引論 類別 ： 自然科學 出版時間 ： 2014-02

《代數幾何引論》，[荷] BL范德瓦爾登|譯者：李培廉\\李喬 編，出版社： 科學。

內容簡介

本書主要內容包括：n維空間的射影幾何、代數函數、平面代數曲線的基本概念和性質、點的概念、一般廣義點和代數流形、代數流形不可約分解算法、代數對應這一 重要概念以及有廣泛應用的計算常數原理，代數流形的對應形式和構造方法、重數的概念和流形與超曲面之間交、線性系理論、一種把曲線變成沒有重點的曲線位的方法，Bertini定理、 的Noether定理，Riemann-Roch定理、平面曲線的奇點、包括相交重數、鄰近點以及Cremona變換對鄰近點的影響。

目錄

中譯本序言

第二版序言

版序言

引言

第1章n維空間的射影幾何

§1.1射影空間Sn及其線性子空間

§1.2射影結合定理

§1.3對偶原理·進一步的概念·交比

§1.4多重射影空間·仿射空間

§1.5射影變換

§1.6退化的射影變換·射影變換的分類.

§1.7PliickerSm-坐標

§1.8對射變換·零配系·線性線叢

§1.9Sr中的二次曲面及其上的線性空間

§1.10超平面到點的映射.線性系

§1.11三次空間曲線

第2章代數函數

§2.1代數函數的概念和簡單的性質

§2.2代數函數的值.連續性與可微性

§2.3單變量代數函數的級數展開

§2.4消去理論

第3章平面代數曲線

§3.1平面上的代數流形

§3.2曲線的階·Bezout定理

§3.3直線與超曲面的交點.極系

§3.4曲線的有理變換·對偶曲線

§3.5曲線的分支

§3.6奇點的分類

§3.7拐點·Hesse曲線

§3.8三階曲線

§3.9三階曲的點組

§3.10奇點的分解

§3.11虧格的不變性·Pliicker公式

第4章代數流形

§4.1廣義點.保持關係不變的特殊化

§4.2代數流形.不可約分解

§4.3不可約流形的一般點和維數

§4.4將流形表示為錐面及獨異曲面的部分交

§4.5藉助於消去理論作流形的有效不可約分解

§4.6附錄：作為拓撲形體的代數流形

第5章代數對應和它們的應用

§5.1代數對應·Chasles對應原理

§5.2不可約對應·個數守恆原理

§5.3流形與一般線性空間以及與一般超曲面的交

§5.4三次曲面上的27條直線

§5.5一個流形M的對應形式

§5.6所有流形M的對應形式的全體

第6章重數的概念

§6.1重數的概念和個數守恆原理

§6.2重數為一的判據