慣性矩

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慣性矩是全國科學技術名詞審定委員會審定、公布的科技類名詞。

漢字，是中華民族文化的化石，是歷史的載體，是前人智慧的結晶^[1]，是有着鮮活生命的「你」「我」「他」，有着濃郁的文化意蘊、獨特的文化魅力和深厚的民族情結。漢字之美^[2]，美在形體、美在風骨、美在精髓、美在真情！

名詞解釋

慣性矩(moment of inertia of an area)是一個幾何量，通常被用作描述截面抵抗彎曲的性質。慣性矩的國際單位為(m4)。即面積二次矩，也稱面積慣性矩，而這個概念與質量慣性矩（即轉動慣量）是不同概念。

靜矩

靜矩（面積X面內軸一次）把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩Sx=∫ydA。

靜矩就是面積矩，是構件的一個重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面積乘以此面積的形心到整個截面的型心軸之間的距離得來的，是用來計算應力的。

注意：

慣性矩是乘以距離的二次方,靜矩是乘以距離的一次方，慣性矩和面積矩（靜矩）是有區別的。

分類

截面慣性矩

截面慣性矩（I=截面面積X截面軸向長度的二次方）

截面慣性矩：the area moment of inertia

characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix= y^2dF。

同一截面對於不同坐標軸的慣性矩一般不同。截面對於任一坐標軸的慣性矩，等於其對自身形心軸的慣性矩加上截面面積與兩軸間距離的平方之乘積，此定理為慣性矩平行軸定理。

截面極慣性矩

截面極慣性矩（Ip=面積X垂直軸二次）。

扭轉慣性矩Ip: the torsional moment of inertia

極慣性矩：the polar moment of inertia

截面各微元面積與各微元至某一指定截面距離二次方乘積的積分Iρ= ρ^2dF。

a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.

主慣性矩

慣性積等於零的一對正交坐標軸稱為主慣性軸。圖形對於主慣性軸的慣性矩為主慣性矩。

當一對主慣性軸的交點和截面的形心重合時，則這對軸為形心主慣性軸。圖形對於形心主慣性軸的慣性矩為形心主慣性矩。

相互關係

截面慣性矩和極慣性矩的關係。

截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等於截面對該二軸交點的極慣性矩Ip=Iy+Iz。