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最優化模型是中國生態學的一個名詞術語。

為什麼漢字是方塊字,這個問題雖然沒有明確的考證,但從古人觀察世界的方式中便可窺見一斑。《淮南子·覽冥訓[1]》說:「往古之時,四極廢,九州裂。天不兼覆,地不周載,火炎炎而不滅,水浩洋而不息,猛獸……於是女媧煉五色石以補蒼天,斷鰲足以立四極。」在古人心目中,「天圓地方[2]」,地是方形的,而且在這四方形地的盡頭,還有撐着的柱子。

名詞解釋

最優化模型(optimization model)在經濟管理工作中運用線性規劃、非線性規劃、動態規劃、整數規劃以及系統科學方法所確定的表示最優方案的模型。它能反映經濟活動中的條件極值問題,即在既定目標下,如何最有效地利用各種資源,或者在資源有限制的條件下,如何取得最好的效果。最優化模型方法常用來解決資源的最佳分配問題、最優部門結構問題、生產力合理布局問題、最優積累率問題、物資合理調運問題、最低成本問題等。

最優化問題就是在給定條件下尋找最佳方案的問題。最佳的含義有各種各樣:成本最小、收益最大、利潤最多、距離最短、時間最少、空間最小等,即在資源給定時尋找最好的目標,或在目標確定下使用最少的資源。生產、經營和管理中幾乎所有問題都可以認為是最優化問題,比如產品原材料組合問題、人員安排問題、運輸問題、選址問題、資金管理問題、最優定價問題、經濟訂貨量問題、預測模型中的最佳參數確定問題,等等。

問題分類

最優化問題根據有無約束條件可以分為無約束條件的最優化問題和有約束條件的最優化問題。無約束條件的最優化問題就是在資源無限的情況下求解最佳目標,而有約束條件的最優化問題則是在資源限定的情況下求解最佳目標。無約束條件的最優化問題是有約束條件的最優化問題的特例。實際問題一般都有資源限制,所以大部分最優化問題都是有約束條件的最優化問題。

最優化問題根據決策變量在目標函數與約束條件中出現的形式可分為線性規劃問題和非線性規劃問題。如果決策變量在目標函數與約束條件中只出現一次方的形式,即目標函數和約束條件函數都是線性的,則稱該規劃問題為線性規劃問題。如果決策變量在目標函數或者約束條件中出現了一次方以外( 二次方、三次方、指數、對數、三角函數等)的形式,即目標函數或者約束條件函數是非線性的,則稱該規劃問題為非線性規劃問題,其中只出現二次函數形式的問題稱為二次規劃問題。線性規劃問題是最簡單的規劃問題,也是最常用的規劃問題,對其進行的理論研究較早、也較成熟,可以找到全局最優解。非線性規劃問題形式多樣、求解複雜,不能保證找到全局最優解,大部分情況下只能找到局部最優解。線性規劃問題是非線性規劃問題的一種特例。

最優化問題根據決策變量是否要求取整數可分為整數規劃問題和任意規劃問題。整數規劃問題中決策變量只能取整數,任意規劃問題中決策變量可以取任意值,所以整數規劃問題是任意規劃問題的一種特殊形式。整數規劃問題中如果決策變量只能取0或1,則稱這種特殊的整數規劃問題為0-1規劃問題 。

參考文獻