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《量子張量網絡機器學習》，賴紅，劉紫豪，陶元紅，楊艷 著，出版社： 科學出版社。
讀書，可以與時俱進，開闊自己，提高自己，充實自己，完善自己，是全球文化[1]科技知識擴容和更新的需要，是知識[2]經濟和社會發展的要求。
內容簡介
本書力求用兼具淺白和學術的語言介紹量子張量網絡中的抽象概念,包括量子、疊加、糾纏、測量、量子概率、三種著名的量子算法——Shor算法、Grover算法和HHL算法、張量、張量分解、四種典型張量網絡態、TEBD算法、密度矩陣重整化群等，進而揭開這些概念自身本質和概念之間關係的面紗, 內容涉及量子力學基本概念、三種著名的量子算法、張量基礎、張量網絡與量子多體物理系統、量子多體系統的張量網絡態算法和基於張量網絡的量子機器學習。本書在內容編排上主要是通過數學方式對量子張量網絡機器學習進行闡述, 而不會在物理學上對它們進行過多的精確解釋，為張量網絡機器學習提供捷徑。
目錄
第1章 量子力學基本概念 1
1.1 量子力學的三大奧義——疊加、測量和糾纏 3
1.1.1 第一大奧義：線性代數中的線性組合與量子疊加態 4
1.1.2 第二大奧義：線性代數中的內積、特徵值、特徵向量與量子比特的測量 8
1.1.3 第三大奧義：量子糾纏 11
1.2 量子邏輯門 14
1.2.1 單量子邏輯門 14
1.2.2 雙量子邏輯門 16
1.2.3 三量子邏輯門 17
1.3 量子寄存器、量子邏輯門、量子疊加態與並行處理的關係 18
1.3.1 量子寄存器、量子疊加態與並行處理 18
1.3.2 量子邏輯門、量子疊加態與並行計算 20
1.4 不確定性原理 20
1.5 經典概率在複數域的擴充——量子概率簡介 23
1.5.1 當i進入物理學 23
1.5.2 概率複數化 23
1.5.3 概率分布與向量表示 25
1.5.4 事件與Hilbert空間 26
1.5.5 不相容屬性及其複數概率表示 27
1.6 量子概率體系 29
1.6.1 事件 29
1.6.2 互斥事件 30
1.6.3 概率與測量 31
1.6.4 不相容屬性對及其測量區分順序性 32
1.6.5 相容屬性對及其測量不區分順序性 33
1.6.6 量子概率與經典概率的區別 34
1.7 量子測量——測量公設的量子信息學描述 34
1.8 密度算符 36
1.8.1 具體到坐標表象 37
1.8.2 純態下的密度算符 37
1.8.3 混合態下的密度算符 38
1.8.4 密度算符的性質 38
1.8.5 量子力學性質的密度算符描述 39
1.8.6 約化密度算符 39
參考文獻 40
第2章 量子算法 41
2.1 什麼是量子算法？ 41
2.2 Grover算法 42
2.2.1 背景介紹 42
2.2.2 經典搜索算法的一般形式 43
2.2.3 Grover算法中的Oracle 44
2.2.4 Grover算法中的阿達馬(Hadamard)□換 44
2.2.5 Grover迭代的內部操作細節 45
2.2.6 Grover算法的二維幾何表示 46
2.3 Shor算法 49
2.3.1 RSA公鑰密碼體系及安全性 49
2.3.2 Shor算法理論分析 50
2.4 HHL算法 54
2.4.1 基本假設 54
2.4.2 製備過程 55
2.4.3 量子計算算法的一般步驟 55
2.5 設計量子算法的方法學 55
參考文獻 56
第3章 張量基礎 57
3.1 張量的定義 57
3.1.1 生活實例的張量解釋 58
3.1.2 計算機中的張量表示 59
3.2 張量的纖維和切片 60
3.3 矩陣化——張量展開 60
3.4 張量乘法 62
3.4.1 張量內積 62
3.4.2 張量乘以矩陣 62
3.4.3 張量Kronecker積 63
3.4.4 張量Hadamard積 64
3.4.5 Khatri-Rao積 65
3.5 超對稱和超對角 66
3.6 張量的秩 66
3.7 張量分解 68
3.7.1 CP分解 68
3.7.2 帶權CP分解 74
3.7.3 Tucker分解 74
參考文獻 82
第4章 張量網絡與量子多體物理系統 83
4.1 張量的圖解表示法 83
4.1.1 矩陣的圖解表示 84
4.1.2 各階張量的圖解表示 84
4.2 張量的運算圖解表示法 85
4.2.1 矩陣乘法的圖解表示法 85
4.2.2 各階張量的運算圖解表示法 90
4.3 張量網絡 93
4.3.1 張量網絡的定義 93
4.3.2 傳統圖示法與新張量網絡圖解法對比呈現 94
4.4 從張量網絡到量子多體物理系統 95
4.5 四種典型張量網絡態 95
4.5.1 矩陣乘積態(MPS) 98
4.5.2 投影糾纏對態(PEPS) 100
4.5.3 樹狀張量網絡(TTN)態 100
4.5.4 多尺度糾纏重整化假設(MERA)態 101
參考文獻 102
第5章 量子多體系統的張量網絡態算法 104
5.1 絕對值*大本徵值問題 105
5.2 奇異值分解與*優低秩近似問題 106
5.2.1 *大奇異值與奇異向量的計算 107
5.2.2 張量秩一分解與其*優低秩近似 107
5.2.3 高階奇異值分解與其*優低秩近似 108
5.3 多體系統量子態與量子算符 109
5.3.1 量子態係數 109
5.3.2 單體算符的運算 109
5.3.3 多體算符的運算 111
5.4 經典熱力學基礎 112
5.4.1 量子格點模型中的基態問題 114
5.4.2 磁場中二自旋海森伯模型的基態計算 114
5.4.3 海森伯模型的基態計算——退火算法 115
5.5 矩陣乘積態與量子糾纏 118
5.6 矩陣乘積態的規範自由度與正交形式 120
5.6.1 規範□換與規範自由度 120
5.6.2 K-中心正交形式 121
5.6.3 基於K-中心正交形式的*優裁剪 122
5.6.4 正則形式 122
5.7 TEBD算法 123
5.8 一維格點模型基態的TEBD算法計算 126
5.9 密度矩陣重整化群 131
5.10 基於自動微分的基態□分算法 135
5.11 矩陣乘積態與糾纏熵面積定律 136
5.12 張量網絡收縮算法 139
5.12.1 張量網絡的*優低秩近似 140
5.12.2 張量重整化群算法 142
參考文獻 146
第6章 基於張量網絡的量子機器學習 147
6.1 在量子空間(Hilbert空間)編碼圖像數據 149
6.2 利用約化密度矩陣對圖片進行特徵提取 152
6.3 利用張量網絡實現分類任務 154
6.4 基於張量網絡的監督學習 157
6.4.1 基於MPS監督學習模型 157
6.4.2 利用TTN進行特徵提取的MPS模型 160
6.4.3 混合張量網絡模型 163
6.4.4 量子卷積神經網絡模型 165
6.4.5 概率性圖像識別模型 166
參考文獻 169
彩色附圖