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《'''初等数论'''》是研究正整数性质的一个重要[[数学]]分支，本书作为初等数论解题指导性读物，选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程 <ref>[https://www.sohu.com/a/57413182_227421 谁发明了方程？]，搜狐，2016-01-31</ref> 、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等[[内容]]，其中组合数论内容是本书最具特色的一章。

本书共分五章，每一章按照知识提要和例题与习题分为若干大节，知识提要所分大节的多少完全基于数学竞赛训练相关[[内容]]的需要设置。本书不同于市面上流行的面向数学竞赛的初等数论辅导书。其一，普通辅导书通常只讲解初等数论中的整除、同余与不定方程这些基础知识，而本书内容丰富，除这三方面基础知识外，还以与时俱进的[[思想]]，深入讲解二次剩余、平方和以及组合数论，这些都体现出现代数学竞赛不断涉猎和突破的方向；其二，本书对基础知识的讲解系梳理性的，不同于普通辅导书只做简单的罗列，本书该证明的都提出作者的证明，相对浅显的基础知识就不再证明，安排读者独立思考；其三，本书所选例题、习题都系数学竞赛原题或改编题，充分体现数学竞赛试题的时代特色；其四，本书有别于其他辅导用书的一点就是把组合数论单列一章，这当然不同于研究数论的学者所言之组合数论，学术上将组合数论理解为“对垒数论”，研究整数环或抽象群子集的组合性质，本书所言组合数论完全基于初等数论<ref>[https://www.sohu.com/a/4028534_113075 名师解读数论知识，有效！有笑！]，搜狐，2015-03-01</ref>[[研究]]对象的离散性，无论是其经典理论还是训练题，其推证与求解都或多或少地基于组合[[数学]]的思路、方法，因此，笔者就把那些有浓厚组合思维特色的初等数论试题界定为组合数论。