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初等数论

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[[File:初等数论.jpeg|有框|右|<big>初等数论(期刊)</big>[https://img2.doubanio.com/view/subject/s/public/s33980371.jpg 原图链接][https://book.douban.com/subject/21267842/ 来自 豆瓣网 的图片]]]
《'''初等数论'''》是研究正整数性质的一个重要[[数学]]分支,本书作为初等数论解题指导性读物,选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程 <ref>[https://www.sohu.com/a/57413182_227421 谁发明了方程?],搜狐,2016-01-31</ref> 、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等[[内容]],其中组合数论内容是本书最具特色的一章。
==简介==
==内容==
本书共分五章,每一章按照知识提要和例题与习题分为若干大节,知识提要所分大节的多少完全基于数学竞赛训练相关[[内容]]的需要设置。本书不同于市面上流行的面向数学竞赛的初等数论辅导书。其一,普通辅导书通常只讲解初等数论中的整除、同余与不定方程这些基础知识,而本书内容丰富,除这三方面基础知识外,还以与时俱进的[[思想]],深入讲解二次剩余、平方和以及组合数论,这些都体现出现代数学竞赛不断涉猎和突破的方向;其二,本书对基础知识的讲解系梳理性的,不同于普通辅导书只做简单的罗列,本书该证明的都提出作者的证明,相对浅显的基础知识就不再证明,安排读者独立思考;其三,本书所选例题、习题都系数学竞赛原题或改编题,充分体现数学竞赛试题的时代特色;其四,本书有别于其他辅导用书的一点就是把组合数论单列一章,这当然不同于研究数论的学者所言之组合数论,学术上将组合数论理解为“对垒数论”,研究整数环或抽象群子集的组合性质,本书所言组合数论完全基于初等数论<ref>[https://www.sohu.com/a/4028534_113075 名师解读数论知识,有效!有笑!],搜狐,2015-03-01</ref>[[研究]]对象的离散性,无论是其经典理论还是训练题,其推证与求解都或多或少地基于组合[[数学]]的思路、方法,因此,笔者就把那些有浓厚组合思维特色的初等数论试题界定为组合数论。
==视频==
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