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《有限元法》，全名The Finite ElementMethod (The Third，Expanded and Revised Edition of theFinite Element Method in Engineering Science)，《力學名著叢書》之一。O. C. 辛克維奇著。1977年英國麥克格勞一希爾圖書有限公司出版。中譯本科學出版社1985年出版，尹澤勇、江伯南譯，唐立民、劉迎曦校。本書收編於《世界百科名著大辭典》。

內容簡介

全書共24章和6個附錄，並附有1個序言、符號表、著作人索引和內容索引。中譯本約69萬字，分上、下2冊。所敘述的是連續體或介質力學問題的有限元法數值近似解及計算實例。序言敘述了有限元法發展現狀及本書的特點和概貌。

第1章總結了求連續體問題近似解的各種離散化方法而引出有限元法概念，用結構力學例題介紹了有限元法解題全過程，並推廣到其他領域，形成標準離散系統。第2章用位移法分析了彈性連續體有限元法解題的全過程及數學模型，研討了離散誤差及收斂準則。第3章用加權余值法和復分法研究了連續體問題的理論基礎和數學公式，把有限元概念更一般化，為求解各種數學物理問題近似解提供可能性。第4—6章分析了三角形平面單元、三角形斷面環圓和四面體單元的數學模型，並分析了平面問題、軸對稱問題和三維實體結構的實例。第7章討論了C0連續性的幾族單元的形狀函數選法。第8章研究了具有曲邊或曲面的等參元的數學模型和坐標變換，以及該類單元所用的高斯求積法。第9章講述了等參元在求解二維或三維應力分析中的應用實例。第10章討論了板彎曲單元用多項式形狀函數難以在單元交界面上實現C1連續性和難以建立協調的位移函數，引出了非協調形狀函數的板元並給出其計算公式及算例。探討了運用附加變量而使三角形或四邊形板元變成協調板元的方法。第11章討論了用代用形狀函數、「降階」積分和直接用約束來形成非協調板元的方法，並證明了非協調板元的收斂性和可靠性。第12章講述了各種混合變分原理，引出界面變量法和雜交法原理，以及雜交 「應力」單元概念，為分析板彎曲問題提供了一些有用的單元; 講述了不可壓縮性復分原理，為用有限元法分析、不可壓縮性流場問題提供理論基礎。第13章講述了利用平面殼元集合體逼近單曲或雙曲殼體的有限元法及其算例。第14章研究分析了軸對稱殼體用的直線單元 (截錐單元)和曲線單元(曲面截錐) 的有限元法及其算例。第15章研究了幾何形狀和材料性質沿一個坐標方向不變而載荷沿該方向變化的連續體問題半解析有限元法及其算例。第16章運用改進後的三維曲殼單元分析了殼體的有限元法及其算例，指出軸對稱曲厚殼和原板的簡化處理方法。第17章講述了熱傳導、電勢或磁勢、流體流動、稜柱軸扭轉或稜柱形梁的彎曲等穩態場問題的有限元法及算例。第18章研究了材料非線性、塑性、蠕變、非線性場等問題的有限元法及算例。第19章研究了幾何非線性、大變形和結構不穩定性問題的有限元法及算例。第20章研究了隨時間變化的場和動態問題的半離散化有限元法，以及流一固耦合運動問題的有限元法和算例。第21章給出了隨時間變化有初值的瞬態問題的有限元法及算例。第22章講述了粘性流體流動的基本理論和流動方程的離散化，以及基本理論的某些應用和有限元法求解技術;對瞬態流動和自由表面問題，以及淺水流動問題做了專門論述並附有算例;給出了對流輸送中某些特殊問題的有限元解法及算例。第23章論述了「邊界解」法與有限元法區別和結合，邊界解法的理論基礎和數學模型，位勢場問題的算例，處理無限域及奇異性問題的特點，斷裂力學基本概念及分析斷裂力學問題用的裂紋單元簡介。第24章介紹了一個有限元法計算機程序，可用於求解一維及二維線性、非線性、穩態和瞬態問題。

本書全面系統地闡述有限元法理論及應用，推動了力學在工程中得到廣泛應用，是結構設計工程師及大學生的必讀文獻。

作者簡介

O. C. 辛克維奇 (O. C. Zienkiewicz)，英國斯溫西威爾士大學土木工程系主任、土木工程學教授。主要著作有 《結構和連續力學中的有限單元體法》、《工程科學中的有限元法》，本書是上述2本著作的發展和改進的第3版本。

相關信息

《世界百科名著大辭典》以「齊全、新穎、系統、科學、穩定」為編纂原則，選收了1985年以前出版的自然科學、技術科學、綜合性科學、社會和人文科學、文學藝術等方面500多個學科(包括主要學科及其分支學科)的名著，以及世界各大宗教的重要典籍。其中有科學上各主要學派的代表作，文學藝術上各主要流派的代表作，宗教上各主要宗派的主要典籍；世界上大多數國家和地區的重要著作。

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