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精算學（英語：actuarial science）是一門應用科學，於財務和保險行業應用數學和統計方法，主要用來評估長期風險。從事精算的專業人員稱為精算師。

精算涵蓋了數個相關領域，尤其是數學的概率論和統計。傳統的精算重點在分析死亡率，製作生命表，和應用利息理論。現在精算也用到了財務的高等數學模型。金融經濟學也影響着精算理論。

精算起源

在古代社會中，生存能力較弱的人，如病人、殘疾人士、長者、窮人等一般無法從社會中取得應有的保護，當時他們主要靠社會中僅有的慈善活動以求存活，不同的宗教組織或鄰舍也會把有需要人士及貧窮的人集中在一起照顧。到了公元三世紀中葉，單是羅馬城裡的慈善活動便養活了1,500名病人。然而，依靠慈善事業而來的資源供應並不穩定，而且接受捐獻者在社會往往被視為等次較低的人，甚至會被大眾邊緣化，因此在公元五世紀，社會開始出現一些互相幫助的協議及類似補助金的共同基金。羅馬帝國建立初期，一些為殮葬開支而設的協會逐漸成立，協會成員需於初期繳付一筆會費，及定期繳付少量金錢以維持協會運作。積累的金錢成為公積金，用於喪葬的補助費，此乃人壽保險的鼻祖。不幸的是，這些補助組織往往會因為對死亡、疾病等認知不足而無法長久運作。

萌芽期

十七世紀的英、法、德等歐洲國家，在數學方面有極大進展，當中多種新數理概念可謂推動了一場數學革命。同時，人類對以科學方法來計算自身面對的風險的需求急劇增加。除此以外，人類開始研究複利效應，與此同時，幾率論也隨着數學知識的增加而浮現。1662年，一位名叫約翰．格蘭特的倫敦布商發現，儘管每個人的壽命及死亡率皆無法確定，某些類別的人的壽命卻是可預期的。這一發現成了精算生命表的始祖，現時幾乎所有保險計劃的保費計算也是基於這個原理。愛德蒙．哈利是首個向公眾示範如何利用這原理，較為準確地計算每位被判斷為同類的人應繳的費用，以求整個類別的人在離世是可分別得到同額的補助金。除此以外，哈利在1693年示範了如何計算某年齡人士的生命年金保費。

早期的精算師

1762年，作為Society for Equitable Assurances on Lives and Survivorship的始創者及支柱之一，占士．杜臣於計算定額保費為精算界貢獻良多，而該公司亦屹立至今天（雖然早前曾遇上財務困境）。它不但是首間利用科學方法計算長期壽險保費的公司，同時其首席執行官也是首個為計算保費的人冠上「精算師」銜頭的人。接下來的二百年，大量人壽保險公司及退休基金成立，也是使用相同原理及方法經營人壽保險業務。至於早期沒有利用數理方法協助經營的公司，大多落得倒閉的下場，剩下的也被迫接受占士．杜臣首創的方法，方可繼續經營保險業務。

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