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丘成桐(英語:Shing-tung Yau,1949年4月4日-)廣東梅州蕉嶺人,美籍華裔數學家,曾獲數學界最高榮譽菲爾茲獎及沃爾夫數學獎。自小在香港長大並完成本科,後入籍美國。目前擔任哈佛大學教授和香港中文大學博文講座教授。公認的當代最具影響力的數學家之一。

丘成桐歸納了成功方程式:正確的決定加上了「努力學習,繼承前人努力得來的成果,不斷地向前摸索。」 他曾透露過小學六年級時曠課大半年,孩子王的他帶著一票同學蹺課遊蕩,考初中時自然不理想,透過父親說情才進入私立培正中學。 中學階段卻是丘成桐生命重要的轉折期。他在中學二年級遇到數學良師,此後數學大多考滿分;而父親的驟然去世更衝擊食指繁浩的丘家,喪葬費用還有賴錢穆等友人募款,一家十口被迫遷往更窘迫的小屋,丘成桐睡在僅容躺下的閣樓,頓時長大了,對於過去讀不懂的《紅樓夢》與古詩文登時有了不同領悟。但不改的是他因父親薰陶的學術志向,他一直記得父親教他魯國叔孫豹提出的三不朽—「立德、立功、立言」。

1963年諾貝爾獎得主楊振寧到香港演講,也大大激勵了丘成桐,他想做一些能夠對人類有益且傳世的工作。會考時,他考上了香港中文大學與台大,最後他選擇可就近照顧家庭的中文大學數學系。他認為數學不但是科學的基礎,無論學界或業界都很容易獲得成就,在中文大學,丘成桐的數學才華充分的展現。

目錄

丘成桐什麼也不懂,錯的一塌糊塗

緣起

1954年的國際數學家大會上,31歲的意大利裔數學家卡拉比,在會議的邀請報告中用一頁紙寫下了他著名的猜想:令M為緊緻的卡勒(Kahler)流形,那麼對其第一陳類中的任何一個(1,1)形式R,都存在唯一的一個卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。

卡拉比還粗略地描述了一個他的猜想的證明方案,並證明了,如果解存在,那必是唯一的。

卡拉比認為,要證明這個猜想需要兩步:

第一步,證明猜想中所說的具有指定里奇形式凱勒度量的唯一性。

第二步,證明凱勒度量的存在性。

卡拉比宣稱:唯一性卡拉比自己證明了。

但是卡拉比說:「對於存在性,依賴於一個積分微分方程的存在性假定」。

卡拉比提到的「典範類的凱勒流形」中與猜想密切相關的積分可微方程,進一步明確成一個蒙日-安培方程。


丘成桐解釋說

1,卡拉比猜想實際上與蒙日-安培方程等價。

2,要求解的這個蒙日-安培方程,是一個很難的非線性偏微分方程。他花了將近3年時間,做了大量準備工作,發展了強有力的偏微分方程技巧,使用先驗估計方法,在1976年6月求解了這個非線性復蒙日-安培方程(至多有一個解)。

 

3,從而給出了卡拉比猜想的證明(實際上是:丘成桐證明了其流形上複數的蒙日—安培方程,至多只有一個解。

 


駁斥丘成桐荒謬結論

駁斥一,丘成桐說的【至多有一個解】的含義是

1,否定至少有兩個或者兩個以上的解(上限)。

2,不能保證有一個解。很可能一個解也沒有(下限)。

就是說,如果沒有一個解的情況下,就不能說丘成桐解開了蒙日-安培方程。

為什麼?因為,【至多只有一個解】屬於或然性推理。或然性推理的前提與結論之間沒有蘊含關係,所以,或然性推理的結論是不可靠的,大多數情況下是錯誤的。數學定理必須是必然判斷。


駁斥二,丘成桐說的【卡拉比猜想實際上與蒙日-安培方程等價】其實就是循環論證

循環論證是指:論據的真實性需要論題來證明。或者兩個論據中的任何一個都需要對方證明。


卡拉比的蛋(唯一性和整個猜想)保存在丘成桐的雞腹中(存在性)。丘成桐的雞是等待卡拉比的蛋孵化以後才能存在(唯一性)。虛假論據。

什麼情況下論據可以與論題等價?論題在設定不能成立的假定下的反證法可以等價轉換;如果設定命題成立等價的假設就是預期理由的邏輯錯誤。

丘成桐在證明「正質量猜想」時也是使用錯誤的「反證法」

假定A,推出B,得到C,B與已知的C矛盾,得到非A。

但是,丘成桐這個C也是假設的,是有待證實的。丘成桐犯了「預期理由」的邏輯錯誤。

反證法不能用一個假設推翻(否定)另外一個假設。

根據反證法推理規則,兩個前提與一個結論,必須有兩個是真實的並且經過證實的:1,公理。2,定理。3,或者正確的客觀事實。 反證法:命題a,設非a真,從而推出b,c,...。已知b,c,...不成立,所以非a真。


例如歐幾里得證明素數無窮多個;

A:假定素數有限。

B:構造一個數:n=P1xP2x...xPk+1。n大於最大的素數Pk,並且與所有的素數互素。

C:已知,不存在與所有的素數互素的合數。

於是得到非A(素數無窮多個)。

B與C都是真實的。

丘成桐這個薩比是這樣證明的

Schoen 和 Yau 的證明採用的是反證法的思路, 即通過假定 ADM 質量小於零來推出矛盾, 其過程大致分為三步:

首先, 他們證明了如果 ADM 質量小於零, 那麼在 Σ 中可以構造出一個特殊的二維極小曲面 S, 它在一個緊緻集之外滿足 R > 0。 在這一步中, 他們用到的是 Σ 漸近平直這一特點, 以及 R ≥ 0 這一來自主能量條件的推論。 由於 S 是極小曲面, 因此 S 的面積泛函的二次變分必定非負, 利用這一點, Schoen 和 Yau——作為第二步——證明了 S 的 Gauss 曲率 K 在曲面上的積分 ∫KdS > 0。

在這一步中, 他們再次用到了 R ≥ 0 這一幾何條件, 以及第一步所得到的在 S 上的一個緊緻集之外 R > 0 這一構造性質。

最後, 為了推出矛盾, Schoen 和 Yau 用兩種不同的方法——其中只用到了 Σ 的漸近平直性以及 S 的構造性質——證明了一個與 ∫KdS > 0 完全相反的結果, 即 ∫KdS ≤ 0。 這一矛盾的出現表明 ADM 質量小於零這一假設與證明過程中所用的其它假設不相容。其它假設都是正質量猜想本身的假設。

榮譽

獲獎[1]

院士

榮譽博士

名譽教授

受邀講座

  • 2012年,美國匹茲堡大學「Edmund R. Michalik」傑出學者講座
  • 2012年,美國邁阿密大學「McKnight-Zame」傑出學者講座
  • 2010年,加拿大滑鐵盧大學數學系
  • 2007年,傑出系列講座,加州大學洛杉磯分校
  • 2005年,華羅庚數學講座,中國科學院數學與系統科學研究院
  • 2005年,國際弦理論大會,加拿大多倫多 Fields 數學研究所
  • 2005年,Andrewesky 講座,德國哥廷根
  • 2004年9-12月,Eilenberg 講座,美國哥倫比亞大學數學系
  • 2004年5月,Bloomberg 講座,美國得克薩斯州奧斯丁大學
  • 2003年,傑出學者講座,美國加州大學洛杉磯分校數學系
  • 2003年,Andre Aisenstadt Chair 系列講座,加拿大蒙特利爾大學數學系
  • 1999年,Hans Rademacher 講座,美國賓夕法尼亞大學數學系
  • 1999年,Stefan Bergman 講座,美國斯坦福大學數學系
  • 1998年,邵逸夫傑出學者講座,香港中文大學
  • 1997年,Rufus Bowen 講座,美國加州大學伯克利分校數學系
  • 1988年,美國數學會研討會
  • 1983年,James K. Whittemore 講座,美國耶魯大學數學系
  • 1982年,Alexander Ziwet 講座,美國密歇根大學數學系
  • 1982年,國際數學家聯合會特邀講座,瑞士蘇黎士
  • 1981年,第33屆英國數學研討會,倫敦數學會
  • 1979年,Milton Brockett Porter 講座,美國萊斯大學數學系
  • 1978年,國際數學家大會,一小時報告,芬蘭赫爾辛基

參考資料

  1. YAU, SHING-TUNG (php). International Center for Scientific Research. [2009年1月1日]. 
  2. 華人數學家首獲馬塞爾·格羅斯曼獎. 
  3. John J. Carty Award for the Advancement of Science. United States National Academy of Sciences. [Jan 1, 2009]. (原始內容存檔於2010-12-29). 
  4. Distinguished Leaders to be Awarded Honorary Doctorates (pdf). The Hong Kong University of Science and Technology (HKUST). August 26, 2004 [Jan 1, 2009] (英語). 
  5. 國立中央大學名譽博士頒授. 國立中央大學. [2004年1月1日]. (原始內容存檔於2009-07-01) (Chinese (Taiwan)). 
  6. 著名數學家丘成桐獲浙江大學名譽博士學位. 浙江大學. 2003年3月25日 [2009年1月1日]. (原始內容 (php)存檔於2011-07-21) (Chinese (China)). 
  7. joeelou. Honorary Degrees and Titles (pdf). 澳門大學. Created: 2009-08-09 09:10, Modified: 2009-08-19 17:58 [2009-01-01] (zh-mc及英語). 
  8. 丘成桐受聘西北大學名譽教授 (shtml). 中國科學院. 2009年7月15日 [2009年1月1日] (Chinese (China)). 
  9. 樊鵬. 著名數學家丘成桐受聘我校榮譽教授. ZFH (編輯). 中北大學. 2009年6月18日 [2018年5月6日]. (原始內容 (shtml)存檔於2011年7月7日) (Chinese (China)). 
  10. 靖詠安. 中科院外籍院士丘成桐受聘我校名譽教授. 華中科技大學. 2006年1月15日 [2009年1月1日]. (原始內容 (shtml)存檔於2011年7月23日) (Chinese (China)).