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年均增長率
圖片來自搜狐網

年均增長率統計學相關概念,也叫複合增長率。在人口預測中常見,指一定年限內,平均每年增長的速度。[1]公式:n年數據的增長率=【(本期/前n年)^{1/(n-1)}-1】×100%[2]

計算公式

年均增長率=【N次根號下(末年/首年)】-1,N=年數-1,計算的結果只能適用於以首年算末年,若算中間年份則與原值不相等。

即 m =。其中B為最後一年,A為第一年。事實上,考慮 B = A (1 + m )n,那麼就是一個解m的過程。

公式解釋

本期/前N年

應該是本年年末/前N年年末,其中,前N年年末是指不包括本年的倒數第N年年末,比如,計算2005年底4年資產增長率,計算期間應該是2005、2004、2003、2002四年,但前4年年末應該是2001年年末。括號計算的是N年的綜合增長指數,並不是增長率。

^{1/(n-1)}

是對括號內的N年資產總增長指數開方,也就是指數平均化。因為括號內的值包含了N年的累計增長,相當於複利計算,因此要開方平均化。應該注意的是,開方數應該是N,而不是N-1,除非前N年年末改為前N年年初數。總之開方數必須同括號內綜合增長指數所對應的期間數相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。

[( )^1/(n-1)]-1

減去1是因為括號內計算的綜合增長指數包含了基期的1,開方以後就是每年的平均增長指數,仍然大於1,而我們需要的是年均增長率,也就是只對增量部分實施考察,因此必須除去基期的1,因此要減去1。

參考文獻