算術的基本規律檢視原始碼討論檢視歷史
《算術的基本規律》，謂詞邏輯的開創性著作。戈·弗雷格(見「概念文字」)著。共兩卷，第1卷1893年出版，第2卷1903年出版。收編於《世界百科名著大辭典》。
內容簡介
本書寫作目的是想藉助邏輯符號和證明詳細闡述作者在《算術基礎》中扼要提出的綱領。在《算術基礎》中，他曾把《概念文字》一書中提出的方法，應用於解釋數學中最根本的理論，即數的理論，把算術表現為一種公理理論。作者原計劃在《算術的基本規律》一書中寫3個部分:第1部分對其邏輯系統進行一般的闡述，陳述元的公理、推理規則以及某些定義和初步的演繹；第2部分從形式方面在這個系統內構造出基數理論，特別是自然數理論；第3部分討論實數。第2卷只寫到第3部分的開頭部分，其餘部分計劃在第3卷中完成。還寫有長篇序言，詳細闡述他在這個時期建立的哲學邏輯系統。但是，當本書第2卷在1902年付印時，弗雷格收到青年哲學家羅素的來信，說在弗雷格的素樸集合論中特別在類的理論中發現了矛盾即後來的「羅素悖論」。為了解決這個矛盾，弗雷格趕快在該書第2卷的附錄中，修正他原來的觀點，提出一個緩和一些的公理。弗雷格死後，波蘭邏輯學家列斯尼也夫斯基證明弗雷格的修改方案也未能解決這個矛盾。原計劃要寫的第3卷，沒有寫出。
本書明確提出了第1層函項和「第2層函項」的區別，建立了新的邏輯系統——二階謂詞演算。引進了域的記法。新系統有7條公理。除分離規則和代入規則外，還把原來系統的一些公理和定理作為新的推理規則。推理規則的增加有助於進行推演。認為所有算術真理都能從他的公理應用他的規則推出來。要做到這點，首先要給自然數下定義。
在書中，弗雷格完成了自然數如數學歸納法的定義，推導出一系列算術定理。但由於羅素在他的邏輯系統發現了悖論，致使他的從邏輯推出算術的綱領未能實現。
《世界百科名著大辭典》
《世界百科名著大辭典》以「齊全、新穎、系統、科學、穩定」為編纂原則，選收了1985年以前出版的自然科學、技術科學、綜合性科學、社會和人文科學[1]、文學藝術等方面500多個學科(包括主要學科及其分支學科)的名著，以及世界各大宗教的重要典籍。其中有科學上各主要學派的代表作，文學藝術上各主要流派[2]的代表作，宗教上各主要宗派的主要典籍；世界上大多數國家和地區的重要著作。大多數著作反映實際情況，符合歷史發展趨勢，推動人類社會的進步和發展，也有不正確的、非科學的；但都有較大的社會影響。對所收著作，從其特徵、版本、作者生平、規模、主要內容、學術或藝術價值、社會作用等方面作出了簡要的詮釋。
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參考文獻
- ↑ 高考知識積累：社會科學與人文科學的區別，新東方高考網，2020-06-01
- ↑ 文學流派及其主要作品，道客巴巴，2012-10-06