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丘成桐(英語:Shing-tung Yau,1949年4月4日-)廣東梅州蕉嶺人,美籍華裔數學家,曾獲數學界最高榮譽菲爾茲獎及沃爾夫數學獎。自小在香港長大並完成本科,後入籍美國。目前擔任哈佛大學教授和香港中文大學博文講座教授。公認的當代最具影響力的數學家之一。

丘成桐歸納了成功方程式:正確的決定加上了「努力學習,繼承前人努力得來的成果,不斷地向前摸索。」 他曾透露過小學六年級時曠課大半年,孩子王的他帶著一票同學蹺課遊蕩,考初中時自然不理想,透過父親說情才進入私立培正中學。 中學階段卻是丘成桐生命重要的轉折期。他在中學二年級遇到數學良師,此後數學大多考滿分;而父親的驟然去世更衝擊食指繁浩的丘家,喪葬費用還有賴錢穆等友人募款,一家十口被迫遷往更窘迫的小屋,丘成桐睡在僅容躺下的閣樓,頓時長大了,對於過去讀不懂的《紅樓夢》與古詩文登時有了不同領悟。但不改的是他因父親薰陶的學術志向,他一直記得父親教他魯國叔孫豹提出的三不朽—「立德、立功、立言」。

1963年諾貝爾獎得主楊振寧到香港演講,也大大激勵了丘成桐,他想做一些能夠對人類有益且傳世的工作。會考時,他考上了香港中文大學與台大,最後他選擇可就近照顧家庭的中文大學數學系。他認為數學不但是科學的基礎,無論學界或業界都很容易獲得成就,在中文大學,丘成桐的數學才華充分的展現。

丘成桐什么也不懂,错的一塌糊涂

缘起

1954年的国际数学家大会上,31岁的意大利裔数学家卡拉比,在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想:令M为紧致的卡勒(Kahler)流形,那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式R,都存在唯一的一个卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。

卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案,并证明了,如果解存在,那必是唯一的。

卡拉比认为,要证明这个猜想需要两步:

第一步,证明猜想中所说的具有指定里奇形式凯勒度量的唯一性。

第二步,证明凯勒度量的存在性。

卡拉比宣称:唯一性卡拉比自己证明了。

但是卡拉比说:“对于存在性,依赖于一个积分微分方程的存在性假定”。

卡拉比提到的“典范类的凯勒流形”中与猜想密切相关的积分可微方程,进一步明确成一个蒙日-安培方程。


丘成桐解释说

1,卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价。

2,要求解的这个蒙日-安培方程,是一个很难的非线性偏微分方程。他花了将近3年时间,做了大量准备工作,发展了强有力的偏微分方程技巧,使用先验估计方法,在1976年6月求解了这个非线性复蒙日-安培方程(至多有一个解)。

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3,从而给出了卡拉比猜想的证明(实际上是:丘成桐证明了其流形上复数的蒙日—安培方程,至多只有一个解。

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驳斥丘成桐荒谬结论

驳斥一,丘成桐说的【至多有一个解】的含义是

1,否定至少有两个或者两个以上的解(上限)。

2,不能保证有一个解。很可能一个解也没有(下限)。

就是说,如果没有一个解的情况下,就不能说丘成桐解开了蒙日-安培方程。

为什么?因为,【至多只有一个解】属于或然性推理。或然性推理的前提与结论之间没有蕴含关系,所以,或然性推理的结论是不可靠的,大多数情况下是错误的。数学定理必须是必然判断。


驳斥二,丘成桐说的【卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价】其实就是循环论证

循环论证是指:论据的真实性需要论题来证明。或者两个论据中的任何一个都需要对方证明。


卡拉比的蛋(唯一性和整个猜想)保存在丘成桐的鸡腹中(存在性)。丘成桐的鸡是等待卡拉比的蛋孵化以后才能存在(唯一性)。虚假论据。

什么情况下论据可以与论题等价?论题在设定不能成立的假定下的反证法可以等价转换;如果设定命题成立等价的假设就是预期理由的逻辑错误。

丘成桐在证明“正质量猜想”时也是使用错误的“反证法”

假定A,推出B,得到C,B与已知的C矛盾,得到非A。

但是,丘成桐这个C也是假设的,是有待证实的。丘成桐犯了“预期理由”的逻辑错误。

反证法不能用一个假设推翻(否定)另外一个假设。

根据反证法推理规则,两个前提与一个结论,必须有两个是真实的并且经过证实的:1,公理。2,定理。3,或者正确的客观事实。 反证法:命题a,设非a真,从而推出b,c,...。已知b,c,...不成立,所以非a真。


例如欧几里得证明素数无穷多个;

A:假定素数有限。

B:构造一个数:n=P1xP2x...xPk+1。n大于最大的素数Pk,并且与所有的素数互素。

C:已知,不存在与所有的素数互素的合数。

于是得到非A(素数无穷多个)。

B与C都是真实的。

丘成桐这个萨比是这样证明的

Schoen 和 Yau 的证明采用的是反证法的思路, 即通过假定 ADM 质量小于零来推出矛盾, 其过程大致分为三步:

首先, 他们证明了如果 ADM 质量小于零, 那么在 Σ 中可以构造出一个特殊的二维极小曲面 S, 它在一个紧致集之外满足 R > 0。 在这一步中, 他们用到的是 Σ 渐近平直这一特点, 以及 R ≥ 0 这一来自主能量条件的推论。 由于 S 是极小曲面, 因此 S 的面积泛函的二次变分必定非负, 利用这一点, Schoen 和 Yau——作为第二步——证明了 S 的 Gauss 曲率 K 在曲面上的积分 ∫KdS > 0。

在这一步中, 他们再次用到了 R ≥ 0 这一几何条件, 以及第一步所得到的在 S 上的一个紧致集之外 R > 0 这一构造性质。

最后, 为了推出矛盾, Schoen 和 Yau 用两种不同的方法——其中只用到了 Σ 的渐近平直性以及 S 的构造性质——证明了一个与 ∫KdS > 0 完全相反的结果, 即 ∫KdS ≤ 0。 这一矛盾的出现表明 ADM 质量小于零这一假设与证明过程中所用的其它假设不相容。其它假设都是正质量猜想本身的假设。

荣誉

获奖[1]

院士

荣誉博士

名誉教授

受邀讲座

  • 2012年,美国匹兹堡大学“Edmund R. Michalik”杰出学者讲座
  • 2012年,美国迈阿密大学“McKnight-Zame”杰出学者讲座
  • 2010年,加拿大滑铁卢大学数学系
  • 2007年,杰出系列讲座,加州大学洛杉矶分校
  • 2005年,华罗庚数学讲座,中国科学院数学与系统科学研究院
  • 2005年,国际弦理论大会,加拿大多伦多 Fields 数学研究所
  • 2005年,Andrewesky 讲座,德国哥廷根
  • 2004年9-12月,Eilenberg 讲座,美国哥伦比亚大学数学系
  • 2004年5月,Bloomberg 讲座,美国得克萨斯州奥斯丁大学
  • 2003年,杰出学者讲座,美国加州大学洛杉矶分校数学系
  • 2003年,Andre Aisenstadt Chair 系列讲座,加拿大蒙特利尔大学数学系
  • 1999年,Hans Rademacher 讲座,美国宾夕法尼亚大学数学系
  • 1999年,Stefan Bergman 讲座,美国斯坦福大学数学系
  • 1998年,邵逸夫杰出学者讲座,香港中文大学
  • 1997年,Rufus Bowen 讲座,美国加州大学伯克利分校数学系
  • 1988年,美国数学会研讨会
  • 1983年,James K. Whittemore 讲座,美国耶鲁大学数学系
  • 1982年,Alexander Ziwet 讲座,美国密歇根大学数学系
  • 1982年,国际数学家联合会特邀讲座,瑞士苏黎士
  • 1981年,第33届英国数学研讨会,伦敦数学会
  • 1979年,Milton Brockett Porter 讲座,美国莱斯大学数学系
  • 1978年,国际数学家大会,一小时报告,芬兰赫尔辛基

參考資料

  1. YAU, SHING-TUNG (php). International Center for Scientific Research. [2009年1月1日]. 
  2. 华人数学家首获马塞尔·格罗斯曼奖. 
  3. John J. Carty Award for the Advancement of Science. United States National Academy of Sciences. [Jan 1, 2009]. (原始内容存档于2010-12-29). 
  4. Distinguished Leaders to be Awarded Honorary Doctorates (pdf). The Hong Kong University of Science and Technology (HKUST). August 26, 2004 [Jan 1, 2009] (英语). 
  5. 國立中央大學名譽博士頒授. 國立中央大學. [2004年1月1日]. (原始内容存档于2009-07-01) (Chinese (Taiwan)). 
  6. 著名数学家丘成桐获浙江大学名誉博士学位. 浙江大学. 2003年3月25日 [2009年1月1日]. (原始内容 (php)存档于2011-07-21) (Chinese (China)). 
  7. joeelou. Honorary Degrees and Titles (pdf). 澳门大学. Created: 2009-08-09 09:10, Modified: 2009-08-19 17:58 [2009-01-01] (zh-mc及英语). 
  8. 丘成桐受聘西北大学名誉教授 (shtml). 中国科学院. 2009年7月15日 [2009年1月1日] (Chinese (China)). 
  9. 樊鹏. 著名数学家丘成桐受聘我校荣誉教授. ZFH (编辑). 中北大学. 2009年6月18日 [2018年5月6日]. (原始内容 (shtml)存档于2011年7月7日) (Chinese (China)). 
  10. 靖咏安. 中科院外籍院士丘成桐受聘我校名誉教授. 华中科技大学. 2006年1月15日 [2009年1月1日]. (原始内容 (shtml)存档于2011年7月23日) (Chinese (China)).