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丘成桐(英語:Shing-tung Yau,1949年4月4日-)廣東梅州蕉嶺人,美籍華裔數學家,曾獲數學界最高榮譽菲爾茲獎及沃爾夫數學獎。自小在香港長大並完成本科,後入籍美國。目前擔任哈佛大學教授和香港中文大學博文講座教授。公認的當代最具影響力的數學家之一。

丘成桐歸納了成功方程式:正確的決定加上了「努力學習,繼承前人努力得來的成果,不斷地向前摸索。」 他曾透露過小學六年級時曠課大半年,孩子王的他帶著一票同學蹺課遊蕩,考初中時自然不理想,透過父親說情才進入私立培正中學。 中學階段卻是丘成桐生命重要的轉折期。他在中學二年級遇到數學良師,此後數學大多考滿分;而父親的驟然去世更衝擊食指繁浩的丘家,喪葬費用還有賴錢穆等友人募款,一家十口被迫遷往更窘迫的小屋,丘成桐睡在僅容躺下的閣樓,頓時長大了,對於過去讀不懂的《紅樓夢》與古詩文登時有了不同領悟。但不改的是他因父親薰陶的學術志向,他一直記得父親教他魯國叔孫豹提出的三不朽—「立德、立功、立言」。

1963年諾貝爾獎得主楊振寧到香港演講,也大大激勵了丘成桐,他想做一些能夠對人類有益且傳世的工作。會考時,他考上了香港中文大學與台大,最後他選擇可就近照顧家庭的中文大學數學系。他認為數學不但是科學的基礎,無論學界或業界都很容易獲得成就,在中文大學,丘成桐的數學才華充分的展現。

丘成桐什麼也不懂,錯的一塌糊塗

緣起

1954年的國際數學家大會上,31歲的意大利裔數學家卡拉比,在會議的邀請報告中用一頁紙寫下了他著名的猜想:令M為緊緻的卡勒(Kahler)流形,那麼對其第一陳類中的任何一個(1,1)形式R,都存在唯一的一個卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。



卡拉比還粗略地描述了一個他的猜想的證明方案,並證明了,如果解存在,那必是唯一的。



卡拉比認為,要證明這個猜想需要兩步:



第一步,證明猜想中所說的具有指定里奇形式凱勒度量的唯一性。



第二步,證明凱勒度量的存在性。



卡拉比宣稱:唯一性卡拉比自己證明了。



但是卡拉比說:「對於存在性,依賴於一個積分微分方程的存在性假定」。



卡拉比提到的「典範類的凱勒流形」中與猜想密切相關的積分可微方程,進一步明確成一個蒙日-安培方程。





丘成桐解釋說

1,卡拉比猜想實際上與蒙日-安培方程等價。


2,要求解的這個蒙日-安培方程,是一個很難的非線性偏微分方程。他花了將近3年時間,做了大量準備工作,發展了強有力的偏微分方程技巧,使用先驗估計方法,在1976年6月求解了這個非線性復蒙日-安培方程(至多有一個解)。




3,從而給出了卡拉比猜想的證明(實際上是:丘成桐證明了其流形上複數的蒙日—安培方程,至多只有一個解。







我們總結丘成桐證明的這個過程

1,卡拉比提出這個猜想的第二步需要證明存在性。



2,這個存在性依賴於一個積分微分方程的存在性假定。



3,這個存在性假定的東西就是卡拉比在【典範類的凱勒流形】中明確的「蒙日-安培方程」。



4,丘成桐指出卡拉比猜想與蒙日-安培方程等價。



5,丘成桐用了3年時間解開了這個「非線性復蒙日-安培方程」至多有一個解(至多有一個解不是必然有一個解;至少有一個解才是必然有解)。


駁斥丘成桐荒謬結論

駁斥一,丘成桐說的【至多有一個解】的含義是

1,否定至少有兩個或者兩個以上的解(上限)。



2,不能保證有一個解。很可能一個解也沒有(下限)。



就是說,如果沒有一個解的情況下,就不能說丘成桐解開了蒙日-安培方程。



為什麼?因為,【至多只有一個解】屬於或然性推理。或然性推理的前提與結論之間沒有蘊含關係,所以,或然性推理的結論是不可靠的,大多數情況下是錯誤的。



論據有兩種:一是事實論據,方程有解應該提供事實論據。二是道理論據,方程無解可以用矛盾指出為什麼無解。





駁斥二,丘成桐說的【卡拉比猜想實際上與蒙日-安培方程等價】其實就是循環論證

就是說,論題卡拉比猜想是支撐論據蒙日-安培方程的。同時,論據蒙日-安培方程又反過來證明卡拉比猜想。



循環論證是指:論據的真實性需要論題來證明。或者兩個論據中的任何一個都需要對方證明。



卡拉比的蛋(唯一性和整個猜想)保存在丘成桐的雞腹中(存在性)。丘成桐的雞是等待卡拉比的蛋孵化以後才能存在。虛假論據。



什麼情況下論據可以與論題等價?論題在設定不能成立的假定下的反證法可以等價轉換;如果設定命題成立等價的假設就是預期理由的邏輯錯誤。

駁斥三,解方程不等於數學命題證明

丘成桐說解開了方程-於是證明了卡拉比猜想



解方程是在原因-結構下找出結果。



解方程相關概念



1.含有未知數的等式叫方程,也可以說是含有未知數的等式是方程。



2.使等式成立的未知數的值,稱為方程的解,或方程的根。



3.解方程就是求出方程中所有未知數的值的過程。



4.方程一定是式,等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。



5.驗證:一般解方程之後,需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程,看看方程兩邊是否相等。如果相等,那麼所求得的值就是方程的解。



6.注意事項:寫「解」字,等號對齊,檢驗。



7.方程依靠等式各部分的關係,和加減乘除各部分的關係(加數+加數=和,和-其中一個加數=另一個加數,差+減數=被減數,被減數-減數=差,被減數-差=減數,因數×因數=積,積÷一個因數=另一個因數,被除數÷除數=商,被除數÷商=除數,商×除數=被除數)。



8,等式的性質一:等式的兩邊同時加上或減去同一個數,等式依然成立。等式的性質二:等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數等式的兩邊依然成立。



證明是告訴你結果,讓你按照規則給出原因-過程的必然性,把道理講清楚。



1,證明是對一個合理的論題-命題,利用正確的演繹推理,得出必然的結論。



2,證明有一系列原則。



包括:a,命題原則。b,證明原則。



例如,命題必須是一個全稱判斷,命題的主項必須是普遍概念或者單獨概念(不能是集合概念),命題的謂項必須根據是肯定判斷還是否定判斷決定是否周延。使用的詞項的概念必須具有專一性-穩定性-精確性-可以檢驗。



又例如,證明中的推理過程使用的詞項(概念)必須具有傳遞性。



三段論格式必須是正確的。



結論必須符合語法規則。



(內容很多,詳見百度百科【數學證明】)



丘成桐哪裡有水平搞清楚這些。



並且,丘成桐把估計和計算當成證明。估計是或然判斷,不能作為論據。計算只能在大前提的框架下作為小前提使用。結論必須明確,丘成桐的【至多只有一個】荒謬而可笑,



丘成桐至多有一個解不是必然存在一個解。如果是至少有一個解,才能算「必然存在」



數學證明的論據真實性是什麼

1,建立在共識情況下的公理。



2,貨真價實的定理。



3,經過嚴格定義的詞項(概念)之間的邏輯關係才能傳遞,例如:




4,支撐前面論據,處於後面的論據必須是蘊含關係,不能是等值關係。(兩個等值的論據不需要支撐,只要有一個就可以了),



5,命題如果是:一個方程沒有或者有某種解、例如沒有整數解等(例如「費馬大定理」),必須提供具體的反例。



6,一個方程有解的猜想,不是證明,而是解方程。只不過有的方程容易,有的困難。



所以,1,丘成桐的存在性(蒙日-安培方程)是與卡拉比猜想是等值關係,充分必要條件(當且僅當蒙日-安培方程有解,卡拉比猜想成立;當且僅當卡拉比猜想成立,復蒙日-安培方程有解)。循環論證,沒有任何意義。


榮譽

獲獎[1]

院士

榮譽博士

名譽教授

受邀講座

  • 2012年,美國匹茲堡大學「Edmund R. Michalik」傑出學者講座
  • 2012年,美國邁阿密大學「McKnight-Zame」傑出學者講座
  • 2010年,加拿大滑鐵盧大學數學系
  • 2007年,傑出系列講座,加州大學洛杉磯分校
  • 2005年,華羅庚數學講座,中國科學院數學與系統科學研究院
  • 2005年,國際弦理論大會,加拿大多倫多 Fields 數學研究所
  • 2005年,Andrewesky 講座,德國哥廷根
  • 2004年9-12月,Eilenberg 講座,美國哥倫比亞大學數學系
  • 2004年5月,Bloomberg 講座,美國得克薩斯州奧斯丁大學
  • 2003年,傑出學者講座,美國加州大學洛杉磯分校數學系
  • 2003年,Andre Aisenstadt Chair 系列講座,加拿大蒙特利爾大學數學系
  • 1999年,Hans Rademacher 講座,美國賓夕法尼亞大學數學系
  • 1999年,Stefan Bergman 講座,美國斯坦福大學數學系
  • 1998年,邵逸夫傑出學者講座,香港中文大學
  • 1997年,Rufus Bowen 講座,美國加州大學伯克利分校數學系
  • 1988年,美國數學會研討會
  • 1983年,James K. Whittemore 講座,美國耶魯大學數學系
  • 1982年,Alexander Ziwet 講座,美國密歇根大學數學系
  • 1982年,國際數學家聯合會特邀講座,瑞士蘇黎士
  • 1981年,第33屆英國數學研討會,倫敦數學會
  • 1979年,Milton Brockett Porter 講座,美國萊斯大學數學系
  • 1978年,國際數學家大會,一小時報告,芬蘭赫爾辛基

參考資料

  1. YAU, SHING-TUNG (php). International Center for Scientific Research. [2009年1月1日]. 
  2. 華人數學家首獲馬塞爾·格羅斯曼獎. 
  3. John J. Carty Award for the Advancement of Science. United States National Academy of Sciences. [Jan 1, 2009]. (原始內容存檔於2010-12-29). 
  4. Distinguished Leaders to be Awarded Honorary Doctorates (pdf). The Hong Kong University of Science and Technology (HKUST). August 26, 2004 [Jan 1, 2009] (英語). 
  5. 國立中央大學名譽博士頒授. 國立中央大學. [2004年1月1日]. (原始內容存檔於2009-07-01) (Chinese (Taiwan)). 
  6. 著名數學家丘成桐獲浙江大學名譽博士學位. 浙江大學. 2003年3月25日 [2009年1月1日]. (原始內容 (php)存檔於2011-07-21) (Chinese (China)). 
  7. joeelou. Honorary Degrees and Titles (pdf). 澳門大學. Created: 2009-08-09 09:10, Modified: 2009-08-19 17:58 [2009-01-01] (zh-mc及英語). 
  8. 丘成桐受聘西北大學名譽教授 (shtml). 中國科學院. 2009年7月15日 [2009年1月1日] (Chinese (China)). 
  9. 樊鵬. 著名數學家丘成桐受聘我校榮譽教授. ZFH (編輯). 中北大學. 2009年6月18日 [2018年5月6日]. (原始內容 (shtml)存檔於2011年7月7日) (Chinese (China)). 
  10. 靖詠安. 中科院外籍院士丘成桐受聘我校名譽教授. 華中科技大學. 2006年1月15日 [2009年1月1日]. (原始內容 (shtml)存檔於2011年7月23日) (Chinese (China)).